Suites numériques
Les suites permettent de modéliser des phénomènes évolutifs (croissance, décroissance, cycles). Dans ce chapitre, l’élève apprend à reconnaître et manipuler les suites arithmétiques et géométriques, à déterminer leur variation, et à calculer des termes à l’aide de formules explicites ou de raisonnements par récurrence. L’étude de leur comportement à long terme (convergence ou divergence) est également abordée, avec une initiation à la notion de limite.
Dérivation et fonctions
Ce chapitre approfondit l’étude des fonctions commencée en première. L’élève apprend à analyser des fonctions à l’aide de leur dérivée : sens de variation, maximum, minimum, courbure. Il s’exerce à tracer des courbes représentatives et à interpréter graphiquement les comportements locaux. Ces compétences sont essentielles pour résoudre des problèmes d’optimisation et modéliser des situations concrètes.
Calcul intégral
Le calcul intégral permet de déterminer des aires sous une courbe ou entre deux courbes. L’élève découvre la notion de primitive, apprend à calculer une intégrale définie, et comprend les liens entre aire, fonction et variation. Ce chapitre permet aussi d’aborder la résolution de problèmes concrets (déplacements, coûts, etc.) et de relier les notions de dérivée et d’intégrale par le théorème fondamental de l’analyse.
Equations différentielles
Les équations différentielles modélisent l’évolution d’un système en fonction du temps. L’élève apprend à résoudre des équations simples du premier ordre et à interpréter leur signification dans des contextes concrets (croissance, décroissance, équilibre). L’introduction des courbes solutions permet une lecture graphique et dynamique des phénomènes étudiés.
Géométrie dans l’espace
Ce chapitre introduit l’étude des figures en trois dimensions. L’élève apprend à représenter des droites et des plans dans l’espace, à utiliser les vecteurs pour exprimer des positions, calculer des distances et déterminer des angles. Ces compétences sont utiles pour modéliser des objets et des situations spatiales, avec une rigueur de raisonnement propre à la géométrie.
Probabilités et variables aléatoires
Les probabilités permettent de modéliser l’incertitude et les phénomènes aléatoires. L’élève approfondit ici les lois discrètes comme la loi binomiale, puis découvre les lois continues avec notamment la loi normale. Il apprend à utiliser les concepts de variable aléatoire, d’espérance et d’écart-type pour interpréter des données et estimer des probabilités d’événements. L’ensemble est mis en lien avec des situations pratiques ou expérimentales.
Statistiques
Ce chapitre initie l’élève à l’analyse de données à deux variables. Il apprend à représenter des nuages de points, à déterminer une droite d’ajustement affine, et à calculer le coefficient de corrélation. Ces outils permettent d’évaluer les relations linéaires entre deux grandeurs et de poser des hypothèses sur une évolution commune.
Algorithmique et programmation
Les mathématiques modernes s’appuient de plus en plus sur le raisonnement algorithmique. Ce chapitre initie l’élève à l’écriture de programmes simples, à la lecture de scripts, et à la modélisation de problèmes mathématiques à l’aide du numérique. Des notions comme les boucles, les variables, les conditions, ou les fonctions sont exploitées pour automatiser des calculs ou simuler des expériences.
Foire aux Questions
Vous retrouverez ici les questions fréquentes concernant les cours particuliers de Mathématiques que nous proposons.